Хувыг ноосоор, шилийг арьсаар зүлгэхэд жижиг биетийг өөртөө татах чадвартай болдгийг эрт дээр үеэс мэддэг байсан бөгөөд үүнийг бие цахилгаанжих гэж ярьдаг. Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлд биесийн оролцох чадварыг цахилгаан цэнэг гэдэг физик хэмжигдхүүнээр тодорхойлдог. Биесийг бүрдүүлж байгаа эгэл бөөмс цэнэгтэй байдаг болохоос бөөмгүй цэнэг байхгүй. Байгаль дээр эерэг, сөрөг хоёр төрлийн цахилгаан цэнэгтэй бөөмс байдаг. Электроны цэнэгийг сөрөг, протоны цэнэгийг эерэг гэж авдаг.

Байгаль дээр оршдог бүхий л цахилгаан цэнэгийн дотроос электрон ба протоны цэнэг хамгийн бага хэмжээтэй нь бөгөөд үүнийг эгэл цэнэг гэнэ. Эгэл цэнэгийн хэмжээ ±1,6•10-19 кулон байна. Атомын цөмд байдаг эгэл бөөмийн нэгэн болох нейтрон цэнэггүй. Биеийн эерэг ба сөрөг цэнэгийн хэмжээ тэнцүү байвал тэр бие цахилгаан саармаг байна. Ерийн нөхцөлд атом доторх электрон протоны тоо тэнцүү учир атом саармаг байдаг.

Биесийг бүрдүүлж байгаа атом сөрөг цэнэгтэй электрон, эерэг цэнэгтэй протоноос тогтдог учир ямарч биеийн цахилгаан цэнэг эгэл цэнэгийг бүхэл тоо дахин авсантай тэнцүү байдаг. Бие цахилгаанжихад түүнд угаас байсан эгэл эерэг, сөрөг цэнэгийн тоо тэнцүү биш болно. Хэрэв электроны тоо протоны тооноос илүү байвал уул бие сөрөгөөр цэнэгжинэ. Харин электорны тоо протоны тооноос дутуу болбол тэр бие эерэгээр цэнэгжинэ. Нэг биеийг нөгөөгөөр үрж цэнэглэхэд нэг нь эерэгээр нөгөө нь мөн тийм хэмжээтэй сөрөг цэнэгээр цэнэгждэг нь нэг биеийн алдсан цэнэгийг нөгөө бие бүгдийг нь авдагтай холбоотой. Цахилгаан цэнэг нэг биеэс нөгөө биед дамжих буюу нэг биеийн дотор шилжихээс биш устах юмуу шинээр бий болохгүй. Өөрөөр хэлбэл тусгаарлагдсан битүү систем дэх цахилгаан цэнэгийн алгебр нийлбэр тогтмол байна.
q1+q2+…+qn=ⁿεΣqi=const Үүнийг цахилгаан цэнэг хадгалагдах хууль гэнэ. Цахилгаан цэнэгтэй биес өөр хоорондоо харилцан үйлчлэлцэнэ. Энэ үйлчлэлийг цахилгаан харилцан үйлчлэл гэнэ. Ижил цэнэгтэй биес түлхэлцэж, эсрэг цэнэгтэй нь таталцана. Цэнэгжсэн биес цахилгаан орноор дамжин харилцан үйлчлэлцдэг. Хэрэв цэнэгтэй хоёр биеийн хоорондох зай эдгээрийн шугаман хэмжээнээс олон дахин их байвал биеийн хэлбэр, хэмжээ эдгээрийн хоорондын цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлд төдий л нөлөөлөхгүй. Ийм биеийг цэгэн цэнэг гэнэ.

Өөр хоорондоо r зайнд орших үл хөдлөх q1 ба q2 цэгэн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч F нь эдгээр цэнэгийн үржвэртэй шууд, хоорондох зайн квадраттай урвуу хамааралтай. Үүнийг кулоны хууль гэнэ. Энд байгаа ε-ийг орчны харьцангуй диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар гэж нэрлэх ба энэ нь уул орчин доторх цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч вакуум доторхоос хэд дахин бага болохыг үзүүлдэг хэмжигдэхүүн бөгөөд бодис бүрт өөр өөр утгатай байдаг. Вакуумд ε=1. Иймд цэнэгтэй биесийн цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хүчний хэмжээ эдгээрийн оршин байгаа орчны шинж чанараас хамаардаг. Кулоны хуулиар илэрхийлэгдэж байгаа үл хөдлөх цэгэн цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг кулоны хүч гэнэ. Энэ хүч харилцан үйлчлэлцэж байгаа хоёр цэнэгийг холбосон шулууны дагуу чиглэнэ.

Кулоны хууль

Кулоны хуулийг 1780-аад оны үед Францын физикч Чарлес Аугустин де Кулон хөгжүүлсэн бөгөөд үүнийг скалъяр хэлбэрээр нь дараах байдлаар томъёолж болох юм:

Хоёр ширхэг цэгэн цэнэгүүдийн хоорон дахь цахилгаан статик хүчний хэмжээ нь хоёр цэнэгийн хэмжээнүүдийн үржвэрээс шууд хамаардаг, харин хоорон дахь зайны квадратаас урвуу хамаардаг.

Скаляр хэлбэр

Хэрэв хүчний тодорхой чиглэлийг тодорхойлох шаардлага үгүй үед Кулоны хуулийн хялбар, скальяр хувилбар нь хангалттай. Нэг цэнэгт (scriptstyle{q_1}) нөгөө цэнэгийн (scriptstyle{q_2}) харилцан үйлчлэлээр илэрч буй хүчний хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно:

F = {1 over 4pivarepsilon_0}frac{q_1q_2}{r^2},

энд scriptstyle{r} нь цэнэгүүдийн хоорон дахь зай бөгөөд scriptstyle{varepsilon_0} нь орчны харьцангуй диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар гэж нэрлэдэг тогтмол. Эерэг утгатай хүч нь түлхэлцэх харилцан үйлчлэлийг, сөрөг утга нь таталцах харицлан үйлчлэлийг илэрхийлнэ.[1]

Цахилгаан орон

Үндсэн өгүүлэл: Цахилгаан орон

Лоренцийн хуулинаас scriptstyle{q} цэгэн цэнэгийн үүсгэж буй цахилгаан орны хүчлэг scriptstyle{mathbf{E}}-г доорхи байдлаар гаргаж авна:

E = {1 over 4pivarepsilon_0}frac{q}{r^2}

Эерэг цэнэг scriptstyle{q}-ийн хуьд хүчлэг scriptstyle{mathbf{E}} нь цэгэн цэнэгийн байрлалаас цацарсан шугамуудын дагуу түүнээс холдсон чиглэлд байх ба харин сөрөг цэнэгийн хувьд өмнөхөөс эсрэг чиглэлийн дагуу байна. Цахилгаан орны хүчлэгийн нэгж нь вольт/метр эсвэл ньютон/кулон байдаг.

Вектор хэлбэр

scriptstyle{mathbf{r}_1} байрлалд буй scriptstyle{q_1} цэнэгт scriptstyle{mathbf{r}_2} байрлалд буй scriptstyle{q_2} цэнэгээс үйлчлэх хүчний хэмжээ болон чиглэлийг хоюуланг нь тодорхойлохын тулд Кулоны хуулийн бүтэн вектор хувилбар нь шаардлагатай.

mathbf{F} = {1 over 4pivarepsilon_0}{q_1q_2(mathbf{r}_1 - mathbf{r}_2) over |mathbf{r}_1 - mathbf{r}_2|^3} = {1 over 4pivarepsilon_0}{q_1q_2 over r^2}mathbf{hat{r}}_{21},

энд scriptstyle{r} нь хоёр цэнэгийн хоорон дахь зай. Энэ нь Кулоны хуулийн скальяр хэлбэрийг scriptstyle{q_2} цэнэгээс scriptstyle{q_1} цэнэг хүртэлх шулуунтай параллел scriptstyle{mathbf{hat{r}}_{21}} нэгж векторын чиглэлээр тодорхойлогдсон хувилбар гэдгийг санана уу.

Эх сурвалж №1 Эх сурвалж №2